สมบัติพื้นฐานของคลื่น

การสะท้อน

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากแหล่งกำเนิดคลื่นไปถึงปลายสุดของตัวกลางหนึ่ง คลื่นจะเคลื่อนที่กลับมาในตัวกลางเดิม หรือคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบกับสิ่งกีดขวางจะเกิดการสะท้อนกลับมาในตัวกลางเดิม เราสามารถแบ่งการสะท้อนของคลื่นออกเป็น 4 ลักษณะ ดังนี้

1. การสะท้อนของคลื่นที่ปลายข้างหนึ่งของตัวกลางตรึงแน่น คลื่นที่สะท้อนกลับจะกลับเฟสไป 180 องศา โดยรูปร่างคงเดิม
2. การสะท้อนของคลื่นที่ปลายอิสระของตัวกลาง คลื่นที่สะท้อนจะไม่กลับเฟส
3. การสะท้อนของคลื่นที่ผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ส่วนหนึ่งจะสะท้อนกลับโดยไม่กลับเฟส และอีกส่วนหนึ่งจะเคลื่อนที่ผ่านไปในอีกตัวกลางหนึ่งโดยเฟสคงเดิมแต่ความเร็วเปลี่ยนไป
4. การสะท้อนของคลื่นที่ผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ส่วนหนึ่งจะสะท้อนกลับและกลับเฟส 180 องศาและอีกส่วนหนึ่งจะเคลื่อนที่ผ่านไปโดยความเร็วเปลี่ยนไป

กฎการสะท้อนของคลื่น (Laws Of Reflection)

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่เข้ากระทบกับสิ่งกีดขวางก็จะเกิดการสะท้อนของคลื่นนั้น เราเรียกทิศทางของคลื่นที่เคลื่อนที่เข้ากระทบกับสิ่งกีดขวางว่า “รังสีตกกระทบ (Incident ray)” และเรียกทิศทางของคลื่นที่สะท้อนออกมาว่า “รังสีสะท้อน (Reflected ray)” และเราจะเรียกเส้นตรงที่ตั้งฉากกับสิ่งกีดขวางนั้นว่า “เส้นปกติ (normal line)”

กฎการสะท้อนประกอบด้วยกฎ 2 ข้อ ดังนี้

1. มุมตกกระทบ เท่ากับ มุมสะท้อน (θ_i=θ_r)
2. รังสีตกกระทบ เส้นปกติและรังสีสะท้อนอยู่ในระนาบเดียวกัน

การหักเห

การหักเห เป็นสมบัติของคลื่น เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งที่มีคุณสมบัติแตกต่างกัน ซึ่งเป็นต้นเหตุให้อัตราเร็วคลื่นเกิดการเปลี่ยนแปลงไป ทำให้ความยาวคลื่นเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย เนื่องจากการหักเหคลื่นค่าความถี่คลื่นเป็นค่าคงที่ไม่เปลี่ยนแปลง ถ้าคลื่นตกกระทบเขตรอยต่อระหว่างตัวกลางที่ 1 กับตัวกลางที่ 2 แบบไม่ตั้งฉาก จะทำให้เกิดมุมตกกระทบในตัวกลางที่ 1 และเกิดมุมหักเหในตัวกลางที่ 2 โดยคลื่นส่วนหนึ่งจะสะท้อนกลับในตัวตัวกลางที่ 1 (ในที่นี้เราไม่สนใจ เพราะผ่านเรื่องการสะท้อนมาแล้ว) เมื่อคลื่นหักเหเข้าไปในตัวกลางที่ 2 การหักเหจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางทั้งสอง

จากการทดลอง พบว่าการหักเหเป็นไปตาม “กฎของสเนล (Snell’s Law)” จึงเขียนเป็นสมการได้ว่า

หรือ

• เมื่อ 
  • sinθ₁ คือ มุมตกกระทบในตัวกลาง 1
  • sinθ₂ คือ มุมหักเหในตัวกลาง 2
  • v₁ คือ อัตราเร็วของคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
  • v₂ คือ อัตราเร็วของคลื่นหักเหในตัวกลาง 2
  • λ₁ คือ ความยาวคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
  • λ₂ คือ ความยาวคลื่นหักเหในตัวกลาง 2

ในกรณีของคลื่นน้ำ อัตราเร็วของคลื่นจะขึ้นอยู่กับความลึก คือ

• เมื่อ
  • v คือ อัตราเร็วคลื่นผิวน้ำ
  • g คือ ความเร่งโน้มถ่วงของโลก
  • d คือ ความลึกของน้ำ

ความสัมพันธ์ในเชิงแปรผันของปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการหักเห คือ

สมการ

การพิจารณามุมตกกระทบและมุมหักเห พิจารณาได้ 2 แบบ คือ

1. ถ้าใช้รังสีตกกระทบและรังสีหักเหเป็นหลัก ให้ดูมุมที่อยู่ระหว่างเส้นรังสีกับเส้นปกติ
2. ถ้าใช้หน้าคลื่นเป็นหลัก ให้ดูมุมที่อยู่ระหว่างหน้าคลื่นกับเส้นเขตรอยต่อตัวกลาง

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมดของคลื่น

ในกรณีที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่

• มีอัตราเร็วต่ำ ผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีอัตราเร็วสูง
• มีความยาวคลื่นน้อย ผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีความยาวคลื่นมาก
• ถ้าเป็นคลื่นผิวน้ำ คลื่นจากน้ำตื้นผ่านรอยต่อไปยังน้ำลึก

ทำให้ มุมตกกระทบมีค่าน้อยกว่ามุมหักเห กรณีนี้อาจทำให้เกิดมุมวิกฤต หรือเกิดการสะท้อนกลับหมดได้

การแทรกสอด

เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง ทำให้คลื่นส่วนหนึ่งอ้อมบริเวณของสิ่งกีดขวางแผ่ไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น

การแทรกสอด เกิดขึ้นจากการที่คลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์ (ส่งคลื่นที่มีความถี่คงที่ ความยาวคลื่นและอัตราเร็วคลื่นคงที่)  ตั้งแต่สองแหล่งกำเนิดขึ้นไปเดินทางมาพบกันจะเกิดการแทรกสอดหรือเกิดการรวมกันของคลื่น  แบ่งได้ 2 แบบ คือ

1. ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบเสริมกัน จะมีค่าแอมพลิจูดมาก เรียกตำแหน่งนี้ว่า ปฏิบัพ (Antinode : A)
2. ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบหักล้างกันจะมีค่าแอมพลิจูดน้อยเกือบเป็นศูนย์ เรียกตำแหน่งนี้ว่า บัพ (node : N) 

• เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบเสริมกัน (แนวปฏิบัพ)

• เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบหักล้าง (แนวบัพ) จะสลับสูตรกับเฟสตรงกัน

เมื่อมีคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีเฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องสองขบวน  เกิดแนวการแทรกสอด โดยที่แนวกลางระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นแนวการแทรกสอดแบบเสริม ให้ชื่อว่าแนวปฏิบัพกลาง A₀

การเลี้ยวเบน

เกิดจากคลื่นสองขบวนที่เหมือนกันทุกประการเคลื่อนที่มาพบกัน แล้วเกิดการซ้อนทับกัน ถ้าเป็นคลื่นแสงจะเห็นแถบมืดและแถบสว่างสลับกัน ส่วนคลื่นเสียงจะได้ยินเสียงดังเสียงค่อยสลับกัน

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่กระทบกับสิ่งกีดขวาง คลื่นส่วนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะท้อนกลับมา คลื่นบางส่วนที่ผ่านไปได้ที่ขอบหรือช่องเปิด จะสามารถแผ่จากขอบของสิ่งกีดขวาง เข้าไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น คล้ายกับคลื่นเคลื่อนที่อ้อมผ่านสิ่งกีดขวางนั้นได้เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า “การเลี้ยวเบน (diffraction)”

จากการทดลอง เมื่อให้คลื่นต่อเนื่องเส้นตรงความยาวคลื่นคงตัวเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นช่องเปิดที่เรียกว่า สลิต (slit) การเลี้ยวเบนจะแตกต่างกันโดยลักษณะคลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านไปได้จะขึ้นอยู่กับความกว้างของสลิตดังรูป

เมื่อคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบมาก ๆ จะเลี้ยวเบนได้อย่างเด่นชัด (ได้หน้าคลื่นวงกลม)

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างใกล้เคียงกับความยาวคลื่นตกกระทบ

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมากกว่าความยาวคลื่นตกกระทบ จะเกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมาก ๆ เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น จะไม่เกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน